Question

一飞船在某行星表面附近沿圆形轨道绕该行星飞行，假设行星是质量分布均匀的球体．要确定该行星的密度，只

一飞船在某行星表面附近沿圆形轨道绕该行星飞行，假设行星是质量分布均匀的球体．要确定该行星的密度，只需要测量（　　）A．飞船的轨道半径B．飞船的运行速度C．飞船的运行周期D．行星的质量

Answer 1

A、根据密度公式得：ρ＝

M

V

＝

M

4 3 πR3

，已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故A错误；
B、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．G

mM

R2

＝m

v2

R

，解得：M＝

Rv2

G

，代入密度公式无法求出行星的密度，故B错误；
C、根据根据万有引力提供向心力，G

mM

R2

＝mR

4π2

T2

，解得：M＝

4π2R3

GT2

，代入密度公式得：ρ＝

3π

GT2

，故C正确．
D、已知行星的质量而不知道半径无法求出行星的密度，故D错误．
故选：C．