宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期T，行星的平均密度为ρ。试证
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ρ=m／v
v=4/3πr3
求证等式等号左边=3mT2/4πr3
∵由开普勒定律可知 T2/r3=K(K为常数)
∴ρT2=k
附：开普勒周期 半径定律证明
由万有引力定律与牛二律
GM/r2=4π2r/T2(向心加速度)
等价于r3/T2=GM/4π2
v=4/3πr3
求证等式等号左边=3mT2/4πr3
∵由开普勒定律可知 T2/r3=K(K为常数)
∴ρT2=k
附：开普勒周期 半径定律证明
由万有引力定律与牛二律
GM/r2=4π2r/T2(向心加速度)
等价于r3/T2=GM/4π2
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