Question

已知函数f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2 (x≥1)求函数f(x)的反函数

反函数的定义域为[0,1/9)∪(1/9,1) 我想知道为什么(x-1)/(x+1)≠1/3?

Answer 1

首先你说的是错误的。我根据几何画板专门看了这个函数和反函数了。

解：f(x)=[(x-1)/(x+1)]²=[1-2/(x+1)]²，定义域为 x≥1，故

f(x)的值域为：f(x)∈[0,1）.

令√y=(x-1)/(x+1)，有：x=-(√y+1)/(√y-1)。

故反函数为：f-1(x)=-(√x+1)/(√x-1)，其定义域为：x∈[0,1)。值域为：[1,+∞)

Answer 2

lz你是不是题目信息给的不完整？我觉得定义域就是[0,1]