Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y= x的图象相交于点（2，a），求：（1）a

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y= x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

解：（1）由题知，把（2，a）代入y=  x，解得a=1； （2）由题意知，把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：﹣k+b=﹣5，2k+b=a， 又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=﹣3； （3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x﹣3， y=2x﹣3与x轴交点坐标为（  ，0） ∴所求三角形面积S=  ×1×  =  ；