已知数列{a n }为等差数列，且a 1 =2，a 1 +a 2 +a 3 =12．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）令b n =
已知数列{an}为等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=3an，求证：数列{bn}是等比数列．...
已知数列{a n }为等差数列，且a 1 =2，a 1 +a 2 +a 3 =12．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）令b n =3 a n ，求证：数列{b n }是等比数列．
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| （Ⅰ）∵数列{a n }为等差数列，设公差为d，…（1分） 由a 1 =2，a 1 +a 2 +a 3 =12，得3a 2 =12，a 2 =4， ∴d=2，…（3分） a n =a 1 +（n-1）d=2+（n-1）?2=2n．…（6分） （Ⅱ）∵ b n = 3 a n = 3 2n = 9 n ，…（8分） ∴
∴数列{b n }是等比数列．…（12分） |
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