Question

如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C．（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数

如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C．（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数．

Answer 1

（1）AB∥CD．理由：
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴AB∥CD．

（2）∠C=70°．
∵∠ABC=∠C+40°，
又∵∠ABC+∠C=180°，
∴∠C+40°+∠C=180°，
∴2∠C=140°，
∴∠C=70°．