已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e＝32，且点P（-2，0）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e＝32，且点P（-2，0）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知A、B为椭圆C上的动点，当PA⊥PB时，求证：直线...
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e＝32，且点P（-2，0）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知A、B为椭圆C上的动点，当PA⊥PB时，求证：直线AB恒过一个定点．并求出该定点的坐标．
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（1）设椭圆的方程为：
+
＝1(a＞b＞0)，
由题意得
＝
，a=2，所以c=
，
又b2=a2-c2=1，
所以椭圆的方程为：
+y2＝1；
（2）①当直线l不垂直于x轴时，设AB：y=kx+m，A（x1，y1）B（x2，y2），
由
，得（1+4k2）x2+8kmx+4（m2-1）=0，x1+x2＝?
，x1x2＝
，
?
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由题意得
| c |
| a |
| ||
| 2 |
| 3 |
又b2=a2-c2=1，
所以椭圆的方程为：
| x2 |
| 4 |
（2）①当直线l不垂直于x轴时，设AB：y=kx+m，A（x1，y1）B（x2，y2），
由
|
| 8km |
| 1+4k2 |
| 4(m2?1) |
| 1+4k2 |
| PA |
