Question

已知a、b是不共线的向量，AB＝λa+b，AC＝a+μb（λ，μ∈R），则A、B、C三点共线的充要条件是______

已知a、b是不共线的向量，AB＝λa+b，AC＝a+μb（λ，μ∈R），则A、B、C三点共线的充要条件是______．

Answer 1

由于

AB

，

AC

有公共点A，
∴若A、B、C三点共线
则

AB

与

AC

共线
即存在一个实数t，使

AB

=t

AC

即

λ＝t 1＝μt

消去参数t得：λμ=1
反之，当λμ=1时

汉依aG 2020-06-20 · TA获得超过342个赞 知道答主 回答量：145 采纳率：100% 帮助的人：10.8万 我也去答题访问个人页 关注 由于AB，AC有公共点A， ∴若A、B、C三点共线 则AB与AC共线 即存在一个实数t，使AB=tAC 即λ＝t 1＝μt 消去参数得：λμ=1 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-12 已知ab不是共线向量,AB=λa+b,AC=a+μb,λ,μ∈R,那么ABC3点共线的充要条件是? 2011-03-17 已知a,b是不共线的两个向量，且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线，实数λ，μ满足什 43 2016-10-31 已知a、b是不共线的向量， AB =λa+b ， AC =a+μb （λ，μ∈R），则A、 2 2020-02-17 已知a,b是不共线的向量 AB=λ1a+b AC=a+λ2b则A,B,C三点共线的充要条件是 5 2020-01-31 已知向量a,b不共线,若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b则ABC三点共线充要条件。望详细 4 2012-09-03 已知a,b是不共线的向量 AB=λ1a+b AC=a+λ2b则A,B,C三点共线的充要条件是 9 2017-03-10 设a b为两个不共线的向量,则|a+b|>|b-a|的充要条件是 5 2014-01-14 已知向量a,b不共线,若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b则ABC三点共线充要条件。望详细 8 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

由于AB，AC有公共点A，
∴若A、B、C三点共线
则AB与AC共线
即存在一个实数t，使AB=tAC
即λ＝t
1＝μt

消去参数得：λμ=1