Question

在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，求（1）

在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，求（1）卫星运动的速度；（2）卫星运动的周期；（3）卫星运动的加速度．

Answer 1

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

GMm

r2

=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=ma，
v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，a=

GM

r2

，
地球表面重力加速度为
g=

GM

R2

  
根据题意得r=R+h=2R
（1）卫星运动的速度v=

GM r

=

gR 2

，
（2）卫星运动的周期T=2π

r3 GM

=4π

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