若AB=2，AC=根号2*BC，则三角形ABC面积的最大值是多少
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设三角形三边为2,a,√2a,三角形面积为S,根据海仑公式得:
16S^2=2(4a^2+8a^2+2a^4)-(4a^4+a^4+16),
16S^2=-a^4+24a^2-16=128-(a^2-12)^2,
当a^2=12 a=2√3,三角形ABC的面积有最大值,最大值
16S^2=128 S^2=8 即s=2√2.
16S^2=2(4a^2+8a^2+2a^4)-(4a^4+a^4+16),
16S^2=-a^4+24a^2-16=128-(a^2-12)^2,
当a^2=12 a=2√3,三角形ABC的面积有最大值,最大值
16S^2=128 S^2=8 即s=2√2.
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