证明tan²x-sin²x=tan²xsin²x
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原式等于 sin²／cos²-sin²=(sec²-1) ×sin²=tan²×sin²
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(tanx)^2－(sinx)^2
＝(sinx/cosx)^2－(sinx)^2
＝(sinx)^2[(1/cosx)^2－1]
＝(sinx)^2{[1－(cosx)^2]/(cosx)^2}
＝(sinx)^2(sinx)^2/(cosx)^2
＝(tanx)^2(sinx)^2
＝(sinx/cosx)^2－(sinx)^2
＝(sinx)^2[(1/cosx)^2－1]
＝(sinx)^2{[1－(cosx)^2]/(cosx)^2}
＝(sinx)^2(sinx)^2/(cosx)^2
＝(tanx)^2(sinx)^2
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tan^2x-sin^2x
=sin^2x(1/cos^2x-1)
=sin^2x(1-cos^2x)/cos^2x
=sin^2x*sin^2x/cos^2x
=sin^2x*tan^2x
=sin^2x(1/cos^2x-1)
=sin^2x(1-cos^2x)/cos^2x
=sin^2x*sin^2x/cos^2x
=sin^2x*tan^2x
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