Question

大学数学，概率论习题，最好有详细解释，谢谢啦

将两封信随意地投入3个邮筒,设X,Y分别表示投入第1,2号邮筒中信的数目,求X和Y的联合概率分布及边缘概率分布

Answer 1

这个可以用穷举简单得出
每一封信投入任意邮筒机率为1/3
所以X有两封的机率为1/9,Y同
X=1,Y=0的机率为2/9
X=0,Y=1的机率为2/9
X=0,Y=0的机率为1/9
X=1,Y=1的机率为2/9
所以你把它弄成表格就可以很清楚的看出来了...

X\Y 2 1 0
2
1
0

边缘概率分布就是看一整栏、列的机率总和

追问

X=1,Y=0的机率为2/9
X=0,Y=1的机率为2/9
X=1,Y=1的机率为2/9

为什么这三个是2/9，求解答，这里不明白

追答

因为有可能是第一封投到X，第二封投到Z
或是第一封投到Z，第二封投到X，共两种情形
所以是2/9
其他可以类推！

追问

这题一定要按有顺序计算的吗？

追答

其实不用，但只是这样比较好帮助理解而已
关键在於要能看出为什麼2/9的情况有两个
而1/9的情况只有一个
这个部分就比较难教了
排列组合有时候是想通了就想通了
但没想通可能就要多花一点时间去理解...

追问

谢谢你啦，给你啦