如图：已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=∠AED．若∠BAD=22°，则∠CDE
如图：已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=∠AED．若∠BAD=22°，则∠CDE=______°．...
如图：已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=∠AED．若∠BAD=22°，则∠CDE=______°．
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∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+22°，
∵∠AED是△CDE的外角，
∴∠AED=∠C+∠EDC，
∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∴∠ADC-∠EDC=∠B+22°-∠EDC=∠B+∠EDC，解得∠EDC=11°．
故答案为：11．
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+22°，
∵∠AED是△CDE的外角，
∴∠AED=∠C+∠EDC，
∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∴∠ADC-∠EDC=∠B+22°-∠EDC=∠B+∠EDC，解得∠EDC=11°．
故答案为：11．
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