（2013?黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为边AB上的高，已知BD=1，则线段AD的长是（ ）A
（2013?黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为边AB上的高，已知BD=1，则线段AD的长是（）A．sin2AB．cos2AC．tan2AD．cot2...
（2013?黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为边AB上的高，已知BD=1，则线段AD的长是（ ）A．sin2AB．cos2AC．tan2AD．cot2A
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∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD为边AB上的高，
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴
=
，
∵BD=1，
∴AD=CD2，
∵cot∠A=cot∠BCD=
=CD，
∴CD=cotA，
∴AD=cot2A．
故选D．
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴
| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
∵BD=1，
∴AD=CD2，
∵cot∠A=cot∠BCD=
| CD |
| BD |
∴CD=cotA，
∴AD=cot2A．
故选D．
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