Question

如图，反比例函数y1＝kx的图象与一次函数y2=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．（1）求反比例函

如图，反比例函数y1＝kx的图象与一次函数y2=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）根据图象回答：①当x＜-3时，写出y1的取值范围；②当y1≥y2时，写出x的取值范围．

Answer 1

（1）∵A（1，3）在y₁=

k

x

，
∴k=3，即y₁=

3

x

，
∵B（n，-1）在y₁=

3

x

图象上，
∴n=-3，
∴B（-3，-1），
∴

3＝m+b ?1＝?3m+b

，
解得：m=1，b=2，
∴y₂=x+2；

（2）当x=-3时，y₁=-1，由图象可以看出当x＜-3时，-1＜y₁＜0；
②y₁≥y₂时，x≤-3或0＜x≤1．