Question

如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：（1）∠D的度数； （2）∠ACD的

如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：（1）∠D的度数； （2）∠ACD的度数．

Answer 1

（1）三角形外角的性质得：∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°；

（2）∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，
∴∠CAD=∠DAE=55°，
∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°．

Answer 2

(1)∵∠DAE=55º且∠DAE为三角形ABD的外角，∴∠D=∠DAE-∠B=25º;(2)∵DA平分∠CAE，∴∠CAD=∠DAE=55º，∴∠ACD=180º-∠CAD-∠D=100º