Question

（2011?四川）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为

（2011?四川）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A．那么（　　）A．线圈消耗的电功率为4WB．线圈中感应电流的有效值为2AC．任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos2πTtD．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=Tπsin2πTt

Answer 1

从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=I_mcosθ，
则电流的最大值为 I_m=

i

cosθ

＝

1

cos60°

＝2A
感应电动势的最大值为 E_m=I_mr=2×2=4V
任意时刻线圈中的感应电动势为 e=E_mcos

2π

T

t=4cos

2π

T

 
线圈消耗的电功率为 P=I²r=(

2

2

Im)2r=(

2

2

×2)2×2W=4W
任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=BSsin

2π

T

t 
根据公式E_m=NBSω=NΦ_m

2π

T

可得
 

Em

Nω

＝

Em

N 2π T

＝

4

1× 2π T

＝

2T

π

故Φ=

2T

π

sin

2π

T

t，
故选：AC