Question

如图所示，质量为M=3kg的木板放在光滑的水平面上，在木板的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量

如图所示，质量为M=3kg的木板放在光滑的水平面上，在木板的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量为m=1kg，物块与木板间动摩擦因数为0.5，竖直固定的挡板下端离地面高略大于木板的高度，初始时，木板与物块一起以水平速度v=2m/s向左运动，当物块运动到挡板时与挡板发生无机械能损失的碰撞（重力加速度g=10m/s2）．求：木板足够长，物块与挡板第一次碰撞后，物块与木板所能获得的共同速率？物块向右相对于挡板最大距离是多少？

Answer 1

物块与挡板碰后，系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v，
代入数据解得：v=1m/s，
物块第一次与挡板碰后直到与木板有相同速度时，相对于板右运动最远，由能量守恒知：f是摩擦力，s是相对于木板最大距离，由能量守恒定律得：

1

2

Mv₀²+

1

2

mv₀²=

1

2

（M+m）v²+fs，
滑动摩擦力：f=μmg，
代入数据得相对于木板最大距离为：S=1.2m；
答：物块与木板所能获得的共同速率是1m/s，物块向右相对于挡板最大距离是1.2m．