Question

观察下列算式，你发现了什么规律？12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×

观察下列算式，你发现了什么规律？12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×96；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32…+82=______（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2=______．

Answer 1

（1）

8×(8+1)(2×8+1)

6

=204；    
（2）1²+2²+3²…+n²=

n(n+1)(2n+1)

6

．
故答案为：204；

n(n+1)(2n+1)

6

．