三角形ABC中，AB=AC,D为BC的中点，点E,F分别在AB和AC上，并且AE=AF,求证:DE
三角形ABC中，AB=AC,D为BC的中点，点E,F分别在AB和AC上，并且AE=AF,求证:DE=DF...
三角形ABC中，AB=AC,D为BC的中点，点E,F分别在AB和AC上，并且AE=AF,求证:DE=DF
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连接AD
∵AB=AC,D是BC的中点
∴∠EAD=∠FAD
在△AED和△AFD中
AE=AF
∠EAD=∠FAD
AD=AD
∴△AED≌△AFD（SAS）
∴DE=DF
∵AB=AC,D是BC的中点
∴∠EAD=∠FAD
在△AED和△AFD中
AE=AF
∠EAD=∠FAD
AD=AD
∴△AED≌△AFD（SAS）
∴DE=DF
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