Question

【线性代数】3阶方阵组成的线性空间是几维？要求详细过程。谢谢

Answer 1

如果没有其他的约束条件，那么由全体3阶方阵关于矩阵的加法以及数与矩阵的乘法组成的线性空间是3的平方维，即9维。
事实上，3阶方阵共9个元素，每个元素都是独立的。故该空间的维数为9.
一般的，由全体n阶方阵关于矩阵的加法以及数与矩阵的乘法组成的线性空间是n的平方维。

追问

谢谢！能问下每个元素表示什么含义吗？

追答

不客气