Question

如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0

如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝ T，线圈的电阻为R 1 ＝0.50 Ω，它的引出线接有R 2 ＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)．求：(1)小电珠中电流的最大值；(2)电压表的示数；(3)t＝0.1 s时外力F的大小；

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Answer 1

(1) 0.16 A. (2) 1.07 V(3) 0.128 N.

(1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为：E m ＝nBlv＝nB2πrv m ，电路总电阻为：R 1 ＋R 2 ，那么小电珠中电流的最大值为I m ＝ ＝ ＝0.16 A. (2)电压表示数为有效值 U＝ ＝ I m R 2 ＝ ×0.16×9.5 V＝0.76  V≈1.07 V. (3)当t＝0.1 s也就是T/4时，外力F的大小为F＝nB2πrI m ＝ v m ＝0.128 N. 本题考查了法拉第电磁感应以及交流电的综合知识，由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，可求出线圈中的感应电动势的最大值，根据欧姆定律可得电流的最大值，对于交流电电路中的电表示数都为有效值，