Question

（2014?金山区二模）如图所示，在水平地面上有同种材料ρ制成的正方体，它们的高度分别为为2h和3h，（1）

（2014?金山区二模）如图所示，在水平地面上有同种材料ρ制成的正方体，它们的高度分别为为2h和3h，（1）若甲的密度为2×103千克/米3，h为0.05米时，求：甲对地面的压强P甲．（2）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，求：乙正方体切去的厚度△h．

Answer 1

（1）甲对地面的压强P_甲=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρ_甲gh=2×10³kg/m³×9.8N/kg×2×0.05m=1960Pa；
（2）由“乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等”可知，

P

′ 甲

=P_乙，

F ′ 甲

S甲

=ρgh_乙，

G甲+△G乙

S甲

=ρgh_乙，
则

ρ×8h3×g+ρ△h×9h2×g

4h2

=ρg3h，
解得△h=

4

9

h．
答：（1）甲对地面的压强P_甲为1960Pa；
（2）乙正方体切去的厚度△h为

4

9

h．