Question

（2013?东坡区一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，为了得到g（x）=-Acosωx的图象，可以将f

（2013?东坡区一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，为了得到g（x）=-Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（　　）A．向右平移π12个单位长度B．向右平移5π12个单位长度C．向左平移π12个单位长度D．向左平移5π12个单位长度

Answer 1

由图象看出振幅A=1，又

1

4

T＝

7π

12

?

π

3

＝

π

4

，所以T=π，所以ω=2，再由2×

π

3

+Φ=π，得Φ=

π

3

，所以f（x）=sin（2x+

π

3

），要得到g（x）=-Acosωx=-cos2x的图象，把f（x）=sin（2x+

π

3

）中的x变为x-

5π

12

，即f（x-

5π

12

）=sin[2（x-

5π

12

）+

π

3

]=sin（2x-

π

2

）=-cos2x．所以只要将f（x）=sin（2x+

π

3

）向右平移

5π

12

个单位长度就能得到g（x）的图象．
故选B．