如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=43，DF=53．（1）求AB
如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=43，DF=53．（1）求AB，BC的长；（2）求∠A，∠B的度数．...
如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=43，DF=53．（1）求AB，BC的长；（2）求∠A，∠B的度数．
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（1）在平行四边形ABCD中，
∵AB=CD，AD=BC．
∴AB+BC=
=18
根据平行四边形的面积公式得：S?ABCD=AB?DE=BC?DF，
∴AB：BC=DF：DE=5：4．
∴AB=10，BC=8．
（2）在直角三角形ADE中，AD=BC=8，DE=4
，
∴sinA=
=
．
∴∠A=60°，∠B=120°．
∵AB=CD，AD=BC．
∴AB+BC=
| 36 |
| 2 |
根据平行四边形的面积公式得：S?ABCD=AB?DE=BC?DF，
∴AB：BC=DF：DE=5：4．
∴AB=10，BC=8．
（2）在直角三角形ADE中，AD=BC=8，DE=4
| 3 |
∴sinA=
| DE |
| AD |
| ||
| 2 |
∴∠A=60°，∠B=120°．
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