Question

某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t（件），与每件的销售价x（元

某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t（件），与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t=-3x+204（1）写出商场卖这种服装每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；（2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？

Answer 1

（1）由题意，销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为
y=（x-42）（-3x+204），
即y=-3x²+330x-8568．
故商场卖这种服装每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为y=-3x²+330x-8568；
（2）配方，得y=-3（x-55）²+507．
故当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元．