如图9，水平地面上两座建筑物AB、CD，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶端B测得点D的仰角为30°，测
如图9，水平地面上两座建筑物AB、CD，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶端B测得点D的仰角为30°，测得点C的俯角为45°．求建筑物CD的高度．（结果保留根号）...
如图9，水平地面上两座建筑物AB、CD，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶端B测得点D的仰角为30°，测得点C的俯角为45°．求建筑物CD的高度．（结果保留根号）
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解答：
解：过B作BE⊥CD于E，
∵BA⊥AC，CD⊥AC，BE⊥CD，∠EBC=45°
∴四边形ABEC为正方形．
∴AB=EC=BE=AC=60，
在Rt△BED中，tan∠DBE=
，
∴DE=BE?tan∠BDE=60?tan30°=20
．
∴CD=CE+DE=60+20
．
答：建筑物CD的高为(60+20
)米．
解：过B作BE⊥CD于E，∵BA⊥AC，CD⊥AC，BE⊥CD，∠EBC=45°
∴四边形ABEC为正方形．
∴AB=EC=BE=AC=60，
在Rt△BED中，tan∠DBE=
| DE |
| BE |
∴DE=BE?tan∠BDE=60?tan30°=20
| 3 |
∴CD=CE+DE=60+20
| 3 |
答：建筑物CD的高为(60+20
| 3 |
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