Question

如图，两建筑物的水平距离BC=27米，从A测得D的俯角α=30°，测得C的俯角β=60°，求两建筑物AB、CD的高度

如图，两建筑物的水平距离BC=27米，从A测得D的俯角α=30°，测得C的俯角β=60°，求两建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号）

Answer 1

过点D作DE⊥AB； 在Rt△ADE中，∠ADE=30°，DE=27， ∴AE=27×tan30°=9 3 ； 在Rt△ABC中，∠ACB=60°，CB=27， ∴AB=27×tan60°=27 3 ； 则DC=AB-AE=18 3 ． ∴AB=27 3 m，DC=18 3 m．