Question

急！！！数学排列组合概率问题（满意悬赏）

有ABC三个字母6个位置排列。共有多少种？他们概率是多少？比如AAAAAA概率（1/3）^6=1/729 《不懂对不对，只是个例子》我记得是高中数学学的概率。看哪个数学学霸能解了
加个条件就是ABC不论位置，共有28种。
帮我算下他们的概率呗，满意回答送200财富值（楼主疯了）
AAAAAA AAAAAB AAAAAC AAAABB AAAABC AAAACC AAABBB AAABBC AAABCC AAACCC AABBBB AABBBC AABBCC AABCCC AACCCC ABBBBB ABBBBC ABBBCC ABBCCC ABCCCC ACCCCC BBBBBB BBBBBC BBBBCC BBBCCC BBCCCC BCCCCC CCCCCC

这28种概率加起来是100%哦
以提高到200财富值了，谁有能力我给谁

Answer 1

第一个位置有3种选择，第二个也有3种...一直到第六个位置也有3种选择，一个有3^6=729种
具体到每一种排列，确实是1/729的概率。
如要算第一个位置是A的概率，它和第一个位置是B或C的概率相等为1/3
要算没有A的概率，同上，也应该是1/3
这28种具体的排列，每种概率都是1/729
如果要算诸如A×××B×这类的，可以示范下。第二、三、四、六个位置都有3种可能，所以此类排列的概率为3^4/3^6=1/9

Answer 2

例子是对的。有ABC三个字母6个位置排列，从第一个到第六个位置，每个位置都有3种（ABC）可能,那就是6个3相乘即3的6次方等于729，所以共有729种，每一种的概率是1/729。所以AAAAAA AAAAAB AAAAAC AAAABB AAAABC AAAACC AAABBB AAABBC AAABCC AAACCC AABBBB AABBBC AABBCC AABCCC AACCCC ABBBBB ABBBBC ABBBCC ABBCCC ABCCCC ACCCCC BBBBBB BBBBBC BBBBCC BBBCCC BBCCCC BCCCCC CCCCCC这些每一个概率都是1/729。

Answer 3

有ABC三个字母6个位置排列。共有3^6=729 种

出现每一种排列的概率是 1/3^6=1/729

追问

不是我想要的，我想要28种排列的概率，有难度哦

追答

AAAAAA、BBBBBB、CCCCCC的概率均为：
1/3^6=1/729

AAAAAB、ABBBBB、BCCCCC、AAAAAC、BBBBBC、ACCCCC的概率均为：
C(6,1)/3^6=6/729=2/243

AAAABB、AABBBB、BBCCCC、AAAACC、BBBBCC、AACCCC的概率均为：
C(6,2)/3^6=15/729=5/243

AAABBB、AAACCC、BBBCCC的概率均为：
C(6,3)/3^6=20/729=20/729

AAABBC、ABBBCC、ABBCCC、AAABCC、AABBBC、AABCCC的概率均为：
C(6,3)*C(3,2)/3^6=20*3/729=20/243

AAAABC、ABBBBC、ABCCCC的概率均为：
C(6,1)*C(5,1)/3^6=6*5/729=10/243

AABBCC的概率为： C(6,2)*C(4,2)/3^6=15*6/729=10/81

Answer 4

你明显种数少了，按你这种可重复的排法应该有3^6=729种，每种都是1/729

追问

ABC按字母大小排列，就有28种，我要问的就是这些的概率。没有大神会吗

Answer 5

如果你6个位置，ABC可以重复无限制使用的话，那么就是3*3*3*3*3*3=729

追问

关键是这28种的概率