Question

高中数学椭圆和双曲线公共焦点问题

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最好解析一下

Answer 1

由题可得PF1-PF2=2√3，PF1+PF2=2√6。

∴PF1=√6+√3，PF2=√6-√3。

由题F1F2=4，

则由余弦定理有cos∠F1PF2=（PF1^2+PF2^2-F1F2^2）/（2PF1×PF2）=1/3

不懂请追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

椭圆8分之X的平方+5分之Y的平方=1
a²=8,b²=5
∴c²=3
以其焦点为顶点，顶点为焦点，

则焦点只能在x轴上，
则双曲线的a'²=3，c'²=8
∴ b'²=5
∴ 双曲线方程是x²/3-y²/5=1