Question

如图， ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与边AD，BC分别交于E、F点求证：四边形AFCE是菱

如图， ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与边AD，BC分别交于E、F点求证：四边形AFCE是菱形

Answer 1

证明：在   ABCD中，AE∥FC ∴∠EAO=∠FCO…………………………2分 又∵EF垂直平分AC ∴∠AOE=∠COF=90º，AO=CO ∴△AOE≌△COF……………………4分 ∴OE=OF ∴四边形形AFCE为平行四边形………………6分 又∵EF⊥AC ∴   AFCE是菱形…………………………8分

略

Answer 2

∴△AOE≌△COF……………………4分
∴OE=OF
∴四边形形AFCE为平行四边形………………6分
又∵EF⊥AC

∴ AFCE是菱形…………………………8分
略