Question

甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x

甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x 2 +11x-10；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x 2 -9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．

Answer 1

∵甲得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x 2 +（2b-3a）x-ab=6x 2 +11x-10 对应的系数相等，2b-3a=11，ab=10， 乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x 2 +（2b+a）x+ab=2x 2 -9x+10 对应的系数相等，2b+a=-9，ab=10， ∴ 2b-3a=11 2b+a=-9 ， 解得： a=-5 b=-2 ， ∴正确的式子：（2x-5）（3x-2）=6x 2 -19x+10．