Question

函数y l =x（x≥0）， y 2 = 9 x （x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的

函数y l =x（x≥0）， y 2 = 9 x （x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y 2 ＞y 1 ；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y l 随着x的增大而增大，y 2 随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是______．

Answer 1

①根据题意列解方程组 y=x y= 9 x ， 解得 x 1 =3 y 1 =3 ， x 2 =-3 y 2 =-3 ； ∴这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为（3，3），正确； ②当x＞3时，y 1 在y 2 的上方，故y 1 ＞y 2 ，错误； ③当x=1时，y 1 =1，y 2 = 9 1 =9，即点C的坐标为（1，1），点B的坐标为（1，9），所以BC=9-1=8，正确； ④由于y 1 =x（x≥0）的图象自左向右呈上升趋势，故y 1 随x的增大而增大， y 2 = 9 x （x＞0）的图象自左向右呈下降趋势，故y 2 随x的增大而减小，正确． 因此①③④正确，②错误． 故答案为：①③④．