Question

在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所做弦的长度超过 3 的概率是（　　）

在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所做弦的长度超过 3 的概率是（　　） A． 1 5 B． 1 4 C． 1 3 D． 1 2

Answer 1

如图，C是弦AB的中点，在直角三角形AOC中，AC= 1 2 AB= 3 2 ， OA=1，∴OC= 1 2 ． ∴符合条件的点必须在半径为 1 2 圆内， 则所做弦的长度超过 3 的概率是P= S 小圆 S 大圆 = ( 1 2 ) 2 π π = 1 4 ． 故选B．