Question

在圆内任意作一条弦，求弦长小于半径的概率。

随手在圆内画一条弦 长度大于半径的概率是多少 我算是3×根号三/2π 用面积比的 还有一道题 是 在RT三角形ABC中，A=30度 过直角顶点C做射线CM交线段AB于点M ，求使AM>AC的概率 用边比边算呢 还是角比角算呢 我觉得都有道理 。。但是答案不一样 而且两本参考书上 一人用了一种。。答案还不一样。。 我该听谁的。

Answer 1

从一个点引射线要用角度，切一条线段则用长度。线段为面积服务。所以，从圆心引两条射线与圆交点相连成的弦小于半径用角度算概率为60/360，随意在圆上连两个点所成弦小于半径用面积算概率为
(pi/3-3^(1/2) /2) /pi

Answer 2

弦长为根号3时半径夹角为120°
大于120°弦长都会大于根号3
180°时弦长为直径
120°到180°跨度为60°
60÷180=1/3
所以弦长超过根号3的概率为1/3