Question

一个长方体木块，它的所有棱长之和为144厘米，它的长宽高之比为4：3：2，现在要将这个长方体削成一个体积

一个长方体木块，它的所有棱长之和为144厘米，它的长宽高之比为4：3：2，现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？

Answer 1

144÷4=36（厘米）， 4+3+2=9， 所以长方体的长是：36× 4 9 =16（厘米）， 长方体的宽是：36× 3 9 =12（厘米）， 长方体的高是：36× 2 9 =8（厘米）， 将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，有以下三种削法： （1）以12厘米为底面直径，以8厘米为圆柱的高，体积为： 3.14× ( 12 2 ) 2 ×8， =3.14×36×8， =904.32（立方厘米）， （2）以8厘米为底面直径，以16厘米为高，体积为： 3.14× ( 8 2 ) 2 ×16， =3.14×16×16， =803.84（立方厘米）， （3）以8厘米为底面直径，以12厘米为高，体积为： 3.14× ( 8 2 ) 2 ×12， =3.14×16×12， =602.88（立方厘米）， 答：这个圆柱体最大体积是904.32立方厘米．