已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a6=-5，S4=-62．（1）求{an}通项公式；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a6=-5，S4=-62．（1）求{an}通项公式；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a6=-5，S4=-62．（1）求{an}通项公式；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．
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（1）设等差数列{an}的公差为d，
则由条件得
，…（3分）
解得
，…（5分）
所以{an}通项公式an=-20+3（n-1），
则an=3n-23…（6分）
（2）令3n-23≥0，则n≥
，
所以，当n≤7时，an＜0，当n≥8时，an＞0．…（8分）
所以，当n≤7时，
Tn＝(?a1+a2+…+an)＝?[?20n+
]
=?
n2+
n，
当n≥8时，Tn=-（a1+a2+…+a7）+a8+…+an
=-2（a1+a2+…+a7）+a1+a2+…+a7+a8+…+an
=
n2?
n+154，
所以Tn＝
则由条件得
|
解得
|
所以{an}通项公式an=-20+3（n-1），
则an=3n-23…（6分）
（2）令3n-23≥0，则n≥
| 23 |
| 3 |
所以，当n≤7时，an＜0，当n≥8时，an＞0．…（8分）
所以，当n≤7时，
Tn＝(?a1+a2+…+an)＝?[?20n+
| n(n?1)?3 |
| 2 |
=?
| 3 |
| 2 |
| 43 |
| 2 |
当n≥8时，Tn=-（a1+a2+…+a7）+a8+…+an
=-2（a1+a2+…+a7）+a1+a2+…+a7+a8+…+an
=
| 3 |
| 2 |
| 43 |
| 2 |
所以Tn＝
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