Question

某电热毯只有一个挡位，使用不方便．小明想用一电阻丝作发热体与其串联，将它改造成有两个挡位的电热毯．

某电热毯只有一个挡位，使用不方便．小明想用一电阻丝作发热体与其串联，将它改造成有两个挡位的电热毯．已知原电热毯的额定电压为220V，为了测定它的额定功率，小明把它与一个标有“220V 25W”灯泡串联在家庭电路中（如图1所示），电压表的示数为176V．（电源电压恒为220V，不考虑温度对电阻阻值的影响）求：（1）原电热毯的额定功率多大？（2）为了使改造后的电热毯（如图2所示）在低温挡位时的总发热功率为原电热毯额定功率的五分之三，小明需一个阻值多大的电阻丝？（保留一位小数）（3）改造后的电热毯，在低温挡位时工作10min，R0消耗多少电能？



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Answer 1

（1）灯泡电阻RL＝

U2

PL

＝

(220V)2

25W

＝1936Ω，
R₀两端的电压U₀=U-U_L=220V-176V=44V，
由于R₀与灯泡L串联
所以R0＝

U0

UL

RL＝

44V

176V

×1936Ω＝484Ω．
原电热毯的额定功率P额＝

U 2 额

R0

＝

(220V)2

484Ω

＝100W．
答：原电热毯的额定功率为100W．
（2）改造后的电热毯在低温档时，R₀与R_X串联，
总发热功率P=

3

5

P额=

3

5

×100W=60W．
电路的总电阻R＝

U2

P

＝

(220V)2

60W

≈806.7Ω，
电阻丝的阻值R_X=R-R₀=806.7Ω-484Ω=322.7Ω．
答：需串联一个322.7Ω的电阻丝．
（3）改造后的电热毯在低温档时，R₀消耗的电能
W0＝P0t＝I2R0t＝( 

P

U

)2R0 t＝(

60W

220V

)2×484Ω×10×60s＝21600J．
答：R₀消耗的电能21600J．