Question

（2011?永安市质检）如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E

（2011?永安市质检）如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则C点运动的路线的长度为52π52π．

Answer 1

∵将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），
∴转过的角度为90°，
∵AD=4，DC=3，
∴由勾股定理得AC=5，
∴C点运动的路线的长度为

90×π×5

180

=

5

2

π．
故答案为

5

2

π．