Question

已知复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，当实数m为何值时，（1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数

已知复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，当实数m为何值时，（1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．

Answer 1

（1）若z为实数，则m²-2m-15=0，解得m=-3或m=5；
（2）若z为虚数，则m²-2m-15≠0，解得m≠-3或m≠5；
（3）若z为纯虚数，则

m2+5m+6＝0 m2?2m?15≠0

解得m=-2．