Question

（2014?武汉模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当

（2014?武汉模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．（1）求y与t之间的函数关系式；（2）请简单概括y随t的变化而变化的情况．

Answer 1

（1）∵正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点，
∴AM=2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，
当0≤t≤1时，y=

1

2

（t+2t）?2=3t，
当1＜t≤2时，y=

1

2

（1+2）×2=3，
当2＜t≤3时，y=

1

2

[3-t+2（3-t）]?2=9-3t；
（2）1秒内，y随t的增大而增大；1秒到2秒，y的值不变；2秒到3秒，y随t的增大而减小．