Question

（2014?石狮市质检）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的

（2014?石狮市质检）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠B′AC等于（　　）A．30°B．20°C．10°D．15°

Answer 1

∵C′C∥AB，
∴∠C′CA=∠CAB=65°，
∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，
∴AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=65°，
在△ACC′中，∠AC′C=∠C′CA=65°，
∴∠C′AC=180°-65°×2=50°，
∴∠B′AC=∠C′AB′-∠C′AC=65°-50°=15°．
故选D．