Question

若m为正实数 且m－1/m=3则㎡－1/㎡=

Answer 1

解：m-1/m=3
两边平方得m²-2+1/m²=9
所以m²+1/m²=11
所以(m+1/m)²=m²+2+1/m²=2+11=13
因为m为正实数
所以m+1/m=√13

所以m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=√13*3=3√13

追问

第二步 不理解能再稍微解释清楚下嘛？所以m²+1/m²=11

追答

m^2+1/m^2-2=9
m^2+1/m^2=9+2=11

追问

哪里来的2啊？我比较笨不好意思

追答

完全平方式的展开式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

放在这里就是（m+1/m）^2=m^2+2*m*1/m+1/m^2=m^2+1/m^2+2=9

刚在上课，不好意思啊

追问

哥哥（姐姐）我读书少你不要骗我哦 m^2+1/m^2+2=9这不移项的话应该m^2+1/m^2=9-2吧
而且你的m^2+1/m^2=9是哪里来的呢？原题没有啊
（m+1/m）^2=m^2+2*m*1/m+1/m^2这步当中的M+1从何而来 ？

追答

1、我读书多，不会骗你
2、服你了，基于m+1/m=3
两边同时平方，然后展开、移项
3、那不是1.是1/m

追问

我问的题目是（M-1）/M=3则（M²-1）/M²你哪里来的（M+1）/M=3啊？
表示无法理解
（M-1)²=（M-1)*（M-1)=M²-M-M+1=M²-2M+1
不等于(M+1)²

Answer 2

因为m是正实数，所以在开方运算得到是根号13.

追问

第二步不理解 能再解释清楚下嘛？