Question

如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断射线OE与射线OD的位置关系，并

如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断射线OE与射线OD的位置关系，并说明理由．

Answer 1

OE⊥OD， ∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC， ∴∠COD= 1 2 ∠BOC，∠COE= 1 2 ∠AOC， ∴∠COD+∠COE= 1 2 （∠BOC+∠AOC）=90゜， ∴∠DOE=90゜， ∴OE⊥OD．