Question

如图，直线y=-33x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的

如图，直线y=-33x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是______．

Answer 1

令y=0，则-

3

3

x+2=0，
解得x=2

3

，
令x=0，则y=2，
∴点A（2

3

，0），B（0，2），
∴OA=2

3

，OB=2，
∴∠BAO=30°，
∴AB=2OB=2×2=4，
∵△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，
∴∠BAB′=60°，
∴∠OAB′=30°+60°=90°，
∴AB′⊥x轴，
∴点B′（2

3

，4）．
故答案为：（2

3

，4）．