Question

质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止起下滑，最后停在平面上的B点，如图所示，若该物体从斜面顶端以初

质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止起下滑，最后停在平面上的B点，如图所示，若该物体从斜面顶端以初速度v0沿斜面滑下，则停在平面上的C点，已知AB=BC，则物体在斜面上克服摩擦力所做的功为多少？

Answer 1

设物体在斜面上克服摩擦力做功为W_f，第一次下滑在水平面克服摩擦力做功为W_fAB，
第二次下滑在水平面克服摩擦力做功为W_fAC，
由于水平面摩擦力恒定，且AB=BC，所以W_fAC=2W_fAB      ①
由动能定理知：第一次：mgh-W_f-W_fAB=0                ②
第二次：mgh-W_f-W_fAC=0-

1

2

mv₀²            ③
由①②③解得：W_fAB=

1

2

mv₀²     ④，
由①④解得：W_f=mgh-

1

2

mv₀²       ⑤
答：物体在斜面上克服摩擦力所做的功为mgh-

1

2

mv₀²．