已知椭圆:y29+x2=1,过点P(12,12)的直线与椭圆相交于A,B两点,且弦AB被点P平分,则直线AB的方程为(
已知椭圆:y29+x2=1,过点P(12,12)的直线与椭圆相交于A,B两点,且弦AB被点P平分,则直线AB的方程为()A.9x-y-4=0B.9x+y-5=0C.2x+...
已知椭圆:y29+x2=1,过点P(12,12)的直线与椭圆相交于A,B两点,且弦AB被点P平分,则直线AB的方程为( )A.9x-y-4=0B.9x+y-5=0C.2x+y-2=0D.2x-y+2=0
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柔和又勤恳的小瑰宝9262
推荐于2018-04-06
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已知椭圆:
+x2=1,过点
P(,)的直线与椭圆相交于A,B两点,设A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)
则:
+x12=1 ①
+x22=1 ②
由①②联立成方程组①-②得:
+(x1+x2)(x1?x2)=0③
∵
P(,)是A、B的中点
则:x
1+x
2=1 y
1+y
2=1
代入③得:k=
=-9
则直线AB的方程为:y-
=-9(x-
)
整理得:9x+y-5=0
故选:B
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