Question

若一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过点（-3，2a）与点（?53a，25），则这个函数的解析式为

若一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过点（-3，2a）与点（?53a，25），则这个函数的解析式为（　　）A．y＝32x或y＝?32xB．y=x或y=-xC．y＝35x或y＝?35xD．y＝25x或y＝?25x

Answer 1

∵一个函数的图象是经过原点的直线，
∴设一次函数的解析式是y=kx，
把点（-3，2a）与点（?

5

3

a，

2

5

）代入得：

2a＝?3k① 2 5 ＝? 5 3 ak②

，
由①得：a=-

3

2

k③，
把③代入②得：

2

5

=-

5

3

×（-

3

2

k）k，
k²=

4

25

，
k=±

2

5

，
∴y=

2

5

x或y=-

2

5

x，
故选D．