Question

如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，通过测量，获得如下数据：AB=4m，BC=7m，AD=3m，CD=26m，请你测算

如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，通过测量，获得如下数据：AB=4m，BC=7m，AD=3m，CD=26m，请你测算这块草坪的面积（6取近似值2.46，结果保留两个有效数字）．

Answer 1

连接BD，如图所示：

在Rt△ABD中，AB=4m，AD=3m，
根据勾股定理得：BD=

AB2+AD2

=5m，
又BC=7m，CD=2

6

m，
∴BC²=49，BD²+CD²=25+24=49，
∴BD²+CD²=BC²，
∴△BDC为直角三角形，
则S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BDC=

1

2

AB?AD+

1

2

BD?DC=

1

2

×4×3+

1

2

×5×2

6

=6+5

6

≈18m²．