Question

公园里有一块形如四边形abcd的草地，测得BC=CD=10米 ∠b=∠c=120°;，∠a=45°求出草地的面积

Answer 1

解：连接BD，过C作CE⊥BD于E，
∵BC=DC=10米，∠ABC=∠BCD=120°，
∴∠1=∠2=30°，∴∠ABD=90°，
∴CE=5米，
∴BE=BC2-CE2=102-52米=53米．
∵∠A=45°，
∴AB=BD=2BE=103米，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD
=12AB•BD+12BD•CE
=12×103米×103米+12×103米×5米
=150+253米2．

Answer 2

连接BD，两个三角形，一个是等腰直角三角形(腰为10*3（1/2）米)，一个等腰三角形（腰为10米）
直角三角形的面积为10*3（1/2）*10*3（1/2）/2=150,另外一个三角形面积为10*3（1/2）*5/2=25*3（1/2）

Answer 3

连接BD,分割成两个三角形，面积为150+25√3